Cara Mengerjakan Soal Statistik Matematika SMK beserta Contohnya

Sobat Ekhi04....Statistik adalah cabang matematika yang mempelajari pengumpulan, pengolahan, analisis, dan penyajian data. Di SMK, materi ini sering mencakup mean (rata-rata), median, modus, dan penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram.

---

1. Rata-Rata (Mean)

Rumus:

$$\bar{X} = \frac{\sum X}{n}$$

Keterangan:

• $\bar{X}$ = Rata-rata
• $\sum X$ = Jumlah seluruh data
• $n$ = Banyaknya data

Contoh Soal:
Nilai ulangan 5 siswa adalah: 70, 80, 90, 85, 75.
Hitung rata-ratanya!

Penyelesaian:

$$\bar{X} = \frac{70 + 80 + 90 + 85 + 75}{5} = \frac{400}{5} = 80$$

Jadi, rata-rata nilai siswa adalah 80.

---

2. Median (Nilai Tengah)

• Jika jumlah data ganjil, median adalah data di tengah.
• Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dua data tengah.

Contoh Soal:
Diketahui data: 55, 60, 70, 80, 85
Tentukan mediannya!

Penyelesaian:
Jumlah data = 5 (ganjil), maka median = data ke-3 = 70

Contoh Soal (data genap):
Data: 40, 50, 60, 70, 80, 90
Median = $\frac{60 + 70}{2} = 65$

---

3. Modus (Data yang Paling Sering Muncul)

Modus adalah data yang paling sering muncul dalam sekumpulan data.

Contoh Soal:
Data: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7
Modus = 5 (karena muncul paling banyak, yaitu 3 kali).

Jika tidak ada data yang berulang, berarti tidak ada modus.

---

4. Simpangan Baku (Standard Deviation, σ)

Mengukur seberapa tersebar data dari rata-ratanya.

Rumus:

$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum (X - \bar{X})^2}{n}}$$

Contoh Soal:
Data: 4, 6, 8

1. Hitung rata-rata: $$\bar{X} = \frac{4+6+8}{3} = 6$$
2. Hitung simpangan setiap data dari rata-rata: $$(4-6)^2 = 4, \quad (6-6)^2 = 0, \quad (8-6)^2 = 4$$
3. Hitung simpangan baku: $$\sigma = \sqrt{\frac{4+0+4}{3}} = \sqrt{\frac{8}{3}} \approx 1.63$$

Jadi, simpangan baku ≈ 1.63

---

Kesimpulan

1. Mean → Jumlahkan semua data lalu bagi dengan banyaknya data.
2. Median → Data tengah (atau rata-rata dua data tengah jika jumlahnya genap).
3. Modus → Data yang paling sering muncul.
4. Simpangan Baku → Mengukur penyebaran data dari rata-rata.

Semoga tutorial ini membantu!